Интернет фойдаланувчилари навбатдаги топишмоқ устида бош қотирмоқдалар: қизил, кўк, яшил рангдаги учта ловиядан иккитаси заҳарланган, улардан заҳарланмаганини танлаш керак. Ушбу топишмоқ Independent сайтида чоп этилди.

Ловиялардан заҳарлангани танлаб ейилса 30 сонияда ўлимга олиб келади. Ловиялардан биттаси заҳарланмаган. Сиз ловиялардан бирини танлаб ейсиз ва агар заҳарланмаганини танлаган бўлсангиз омон қоласиз.

Бу ерда ловия танланганда иккита заҳарланган ловиядан биттаси аниқ кўрсатилади. Шундан кейин қолган иккита ловия ўртасида танлов қилинади ва ловияни тўнкада қолган ловия билан алмаштириш таклиф қилинади. Савол: агар охирги лаҳзада танлов ўзгартирилса, ютуқ ўзгарадими?

Мисол учун сиз яшил ловияни танладингиз. Кўк ловия заҳарланган деб кўрсатилган. Бироқ шошманг. Сиз яшил ловияни ейишингиздан олдин, сизда уни тўнкада қолган қизил ловия билан алмаштириш имконияти бор. Қолган иккита ловиядан биттаси ҳали ҳам заҳарли. Сиз қандай танлов қиласиз?

Бир қараганда яшил ловиянинг қизил ловия билан алмаштирилиши ютуқ имкониятини оширмаслиги ҳақидаги тахмин нотўғридир, бунда ютуққа ёки мағлубиятга имконият икки баробар ошади.

Нима учун?

Бу масалани таклиф қилган Тим Урбан бунинг жавобини қуйидагича тушунтиради:

Сиз аввал яшил ловияни олганингизда, сизда бу ловия заҳарланмаганлигига 1/3 ҳамда заҳарлангани ва заҳарланмаган ловия тўнкада қолганига 2/3 имконият бор эди. Заҳарланган кўк ловия олиб ташланганда, бу сизга қўлингиздаги яшил ловия ҳақида ҳеч нарса айтмаган, чунки яшил ловияда ҳали ҳам хавфсизлигига 1/3 имконият бўлган. Бироқ кўк ловиянинг олиб ташланиши қизил ловия ҳақида кўп нарса айтади, бу сизга хавфсиз ловия тўнкада бўлса, унда қизил ловия хавфсиз деганини айтди.

Бу муаммо 1900 йилда чоп этилган Монти Хол парадоксининг бир тури ҳисобланади. Унда учта эшикни очиш таклиф қилинади. Икки эшик орқасида эчки бор, бирининг орқасида машина бор. Сиз мисол учун 1-эшикни танладингиз. Аввалдан ортида эчки борлиги маълум бўлган 1-эшикдан фарқли бошқа эшик, мисол учун 3-эшик очилади. Сиздан кейин ўз танловингизни ўзгартириш таклиф қилинади ва қолгани юқоридаги топшириқ каби давом этади.

Бунда сизда 1-эшик ортида машина борлигига 1/3 имконият, 2-эшик ортида машина борлигига эса 2/3 имконият бор.