Профессор регионального центра переподготовки и повышения квалификации работников народного образования города Ташкента, кандидат физико-математических наук, один из соавторов действующих 9 школьных учебников по предметам «математика» и «основы экономических знаний» Баходир Хайдаров изложил свои соображения, связанные с проблемами, имеющимися в преподавании математики, и их решением.
Многие думают, что предмет «математика» состоит только из расчётов, иксов-игреков, косинусов-котангенсов. Но это не так. Основная задача математики состоит не только в обучении счёту. Это один из предметов, имеющих большие возможности, чтобы заставить учащихся мыслить. Задачи и примеры – это небольшие препятствия, побуждающие ребят к мышлению, задействующие возможности мозга, помогающие поразмыслить, принять правильное решение. Путём формирования навыка преодоления этих препятствий ребёнок будет учиться алгоритму-порядку, верному или неверному пониманию. Потому что в математике нет такого понятия, как «наполовину правда» или «наполовину ложь» - только правда и ложь.
В нашей стране началось реформирование системы преподавания предмета «математика». Сейчас математическое образование находится на точке кардинального поворота, на которой нужно принять верные, безошибочные решения.
Проблема программ и учебников
Я занимаюсь созданием учебников уже 30 лет. В последние годы стандарты, учебные программы и учебники по математике постоянно меняются. Только учитель привыкнет к учебнику, как мы уже создаём новый. Но учитель не робот, чтобы сразу усвоить его. Только при наличии стабильности программ и учебников можно будет поднять качество образования.
Для этого, в первую очередь, следует по возможности уменьшить нагрузку в учебных программах по математике. Учителя толком не обучают, а устраивают гонки, чтобы пройти все темы в соответствии с программой. Не успеет ученик разобраться в одной теме, как нужно уже изучать другую тему. Если учитывать, что в математике все темы взаимосвязаны, то вполне очевидно, что полкласса будут отставать. А когда учитель достигнет своей цели и объяснит все темы, то возможно, что почти никто их не поймёт как положено. Как вы думаете, что даст лучший результат: пройти одну тему в течение одного часа, или в течение 2-3 часов, но глубже?
По этой причине нужно составить программу по математике из крупных тем, предоставить достаточно времени для их изучения, и тогда можно будет поднять результат. Хотя бы в 1-8 классах простых школ нужно составить спиралеобразную программу. В странах, достигающих высоких результатов по математике, делается именно так.
Кроме того, для создания качественных учебников, до внедрения их в практику, следует их апробировать в течение одного учебного года. Когда в 2017 году стало известно о восстановлении 10-11 классов, то нам пришлось составить учебник за 20 дней. А в таких условиях качества не будет. Сначала нужно использовать новый учебник в некоторых школах в качестве эксперимента, необходимо, чтобы с ним ознакомились обычные учителя, увидели его пробелы, то есть учебник должен пройти процесс апробации. После этого следует усовершенствовать учебник, а потом уже можно будет его внедрять.
Если вы видели школьные учебники Сингапура, то там всё отдельно – учебник, дающий необходимые знания для ученика, рабочая тетрадь для самостоятельных заданий, методическое пособие для учителя и ряд мультимедийных электронных ресурсов. У нас тоже планируется обновить учебники с 1 по 11 класс на основе этого шаблона. Но для полного обновления этой системы не нужно ждать 11 лет. Учитывая специфику 1-4, 5-9, 10-11 классов, следует обновить в первый год первый, шестой, десятый классы, во второй год – второй, седьмой, одиннадцатый классы. Тогда в течение пяти лет система обновится по порядку, и не появятся пробелы, как раньше, когда меняли учебник за 8 класс, и вносили туда темы, не изучавшиеся в 7 классе.
Ещё одно предложение. Следует пополнить учебники рисунками, схемами, диаграммами и графиками, облегчающими понимание. Для этого следует увеличить количество страниц в учебнике. Но это не означает повышение объёма и расхода средств, и несоблюдение санитарных норм. Выход простой. Нужно разделить учебник на две части. Так уменьшится вес, носимый учеником, и срок пользования учебником увеличится в два раза, а это оправдает затраченные средства. Для этого в течение 10 лет нужно создать учебники, которые соответствуют друг другу по смыслу и содержанию.
Потребность в авторах нового поколения
Авторы, занимающиеся составлением учебников, постарели. Потому что в последние годы не проводился тендер на написание учебников. Если каждый раз переиздают учебник, созданный 15 лет назад, то откуда появятся новые авторы?
Кто-то сверху выдвигает предложение по созданию коллектива. А коллектив принудительно не создать. Это творческий коллектив, а не машина, которая просто ограничится переводом учебника другого государства. Нужно создать коллектив, который будет отвечать мировым стандартам по математике и сможет составить национальный учебник, основанный на нашем научно-методическом наследии. Для коллектива следует подбирать как опытных авторов, так и молодых, творчески мыслящих специалистов. Каждая тема учебника имеет свою систему, от учебных целей, до содержания, ведущего к достижению этой цели, закрепления и оценивания. При создании учебника автоматизацию и контроль этой системы можно возложить на компьютер. Его структуру, распределение страниц, дизайн, контроль органичности лучше возложить на компьютер.
Несоответствие в государственных образовательных стандартах
Когда я спрашиваю: «Если проэкзаменовать учащихся по сегодняшним государственным стандартам, сколько процентов сдадут экзамен?», то большинство учителей отвечают: «20 процентов». Государственный образовательный стандарт – это минимальные требования, которые должны знать все. При их выполнении аттестат следует выдавать, а если ученик не сможет их выполнить, то не нужно выдавать аттестат. Получается, что если 20 процентов учащихся выполнят государственный стандарт, то это составит показатель успеваемости 20 процентов, а остальные 80 процентов учащихся – это «брак».
На то есть свои причины. Во-первых, требования государственных образовательных стандартов - сильно завышены. А это непреодолимая преграда для ученика. Если же установить стандарт, посильный для усвоения учащимися, исходя из жизненных потребностей, которые пригодятся в их деятельности, то тогда можно ожидать результат. В странах всего мира стандарты довольно низкие, они построены на жизненных потребностях, и научно обоснованы. А мы поставили себе чересчур высокую планку, и не думая – понадобится ли это всем в будущем, заставляем всех учить и усваивать этот материал. Нет, все ученики не смогут усвоить математику на уровне сегодняшних стандартов. Но не приведёт ли снижение требований стандарта к ещё большему снижению уровня успеваемости? Это зависит от того, по какому стандарту оценивать. Если измерять какой-нибудь отрезок в метрах, можно получить число «5», а если в дециметрах – то «50».
Система оценивания
В 2019 году в Сырдарье Государственным центром тестирования было проведено тестовое испытание учителей математики на основе базы, подготовленной для абитуриентов. 85 процентов учителей получили неудовлетворительный результат, и только 15 процентов – удовлетворительный. Но это не означает, что все эти 85 процентов учителей неквалифицированные. Дело в том, что школьные учителя долгое время давали уроки до 9 класса. 10,11 классы перешли в колледжи и лицеи, поэтому учителя забыли эту часть программы. Но тестовые задания для абитуриентов были взяты именно из программ этих классов. Кроме того, учителям были предоставлены только тесты третьего уровня сложности. А потом у нас забили тревогу, что результаты 85 процентов учителей неудовлетворительные. Но это не так. Отсюда можно сделать вывод, что только 15 процентов учителей имеют глубокие и прочные знания. А о 85 процентах учителей ничего нельзя сказать. Если бы им дали тесты первого и второго уровня сложности, то тогда можно было бы увидеть истинное положение дел.
Если мы не создадим эффективную и научно обоснованную систему оценивания, то таких неправильных интерпретаций будет очень много. Система оценивания должна быть обоснована с научной точки зрения – нужно будет создать критерии, способы и индикаторы оценивания, ответив на вопросы: кого, что, почему, чем и как мы оцениваем.
По причине такого несоответствия, знаний, полученных в школе, недостаточно для успешной сдачи теста на вступительных экзаменах. Намеренно были созданы искусственные преграды. Изначально знания и навыки, обучаемые в школе, должны готовить не к тестам, а к жизни. Нужно создавать тесты не исходя из уровня знаний, предоставляемых в школе, а из знаний и навыков, которые пригодятся специалисту в будущем. Объединение школьных выпускных экзаменов с вступительными экзаменами в вузы – это верное решение. При этом нужно принимать решение, хорошенько подумав. Согласно основам тестологии, для создания и внедрения эффективной базы тестов, потребуются иностранные специалисты, соответствующе обученные местные специалисты, большие средства и 3-5 лет.
С помощью показателя поступления в вузы невозможно оценить деятельность школы
Недавно было предложено оценивать деятельность школ по количеству учащихся, поступивших в вузы. Но это не даст результатов! Нужно готовить школьников не к тестам, а к жизни. Судить о деятельности школы на основе сегодняшней системы оценивания было бы неверно. Кроме того, в сегодняшних условиях учащихся к тестам готовит не школа, а репетиторы за счёт родительских средств. Если оценивание школьного образования и системы приёма в вузы не привести в соответствие на научной основе, то эта мера не даст заметных результатов. Крупные компании берут специалистов на работу не по их знаниям или умениям, а по способности адаптироваться к новым условиям, склонности к самостоятельному изучению и креативности.
Ещё один момент. У нас форма тестовых заданий имеет один шаблон, то есть, один вопрос и 4 варианта ответов, из которых только один является правильным. Эта форма теста очень грубая, она входит в число закрытых тестов. Но можно внедрить, как в тестах PISA, несколько тестов с закрытыми вопросами, открытый тест, состоящий из одного короткого слова и числа, или открытых тестов, требующих подробного ответа или решения задачи. Если перейти к этим формам, то лучше не создавать закрытые тесты, основанные на риске, а добавить в процесс сдачи теста творчество и креативность.
Значимость проведения исследований в крупном масштабе
Существует международная программа, оценивающая качество образования, грамотность учащихся – PISA. Перед нами поставлена задача создания своей системы национального оценивания на основе системы оценивания настоящей программы.
У нас тоже нужно провести исследования в глобальном масштабе для определения следующих шагов. Но мы привыкли делать вывод по словам одного-двух человек. Если кто-то скажет, что школьные учебники сложные, и нужно их упростить, условия изменяются, а этот учебник уже был проанализирован многими. То есть, если мы будем принимать решения, не имеющие под собой научной основы, то не следует ждать хорошего результата.
Вопрос квалифицированных учителей
Согласно опыту Сингапура, если учитель окончил университет, это ещё не означает, что он сможет давать уроки. Если он обоснует свою профессиональную пригодность к преподаванию в школе, сдав специальные экзамены, то ему выдаётся лицензия. После этого он участвует в школьном конкурсе, и только в случае успеха его принимают на работу.
Исходя из своего многолетнего опыта я могу сказать, что 20-30 процентов учителей города Ташкента не годятся для преподавания. Почему? Потому что нет конкурентной среды. А если будет много педагогических кадров, и среди них будет расти конкуренция, то увеличится и качество. Ещё одна проблема связана с методикой преподавания. Наши учителя выбирают самый простой путь. Они успокаивают детей, объясняют новый материал, и потом показывают решение задачи. Ученик, который сможет повторить объяснённую тему и решить задачу по шаблону, получает оценку «пять». Извините, но это минимальное требование, и за это ставится «три». А для получения хорошей и отличной оценки нужно не ограничиваться только новой темой, а подойти творчески, анализировать, высказать своё отношение.
Потребность в совершенствовании навыка понимания чтения
Международные исследования показывают, что уровень математической грамотности учащихся показывает непосредственную связь с навыком понимания чтения по родному языку. Если наши ученики не понимают, что они читают, они не смогут пересказать сущность текста, хотя бойко его прочтут. А если они не поймут текст, то как они будут искать решение математической задачи? С этой точки зрения, ощущается потребность в пересмотре целей преподавания родного языка и литературы, изменении способов чтения, закреплении навыков понимания чтения текста.
У нас есть достаточно научного наследия и ресурсов по совершенствованию преподавания математики. Только нужно, исходя из требований XXI века, обогатить их современными образовательными технологиями, передовыми зарубежными подходами и опытом. Кроме того, в преподавании математики следует избегать сухой теории, и уделять больше внимания практике.
Беседовала Саодат Абдурахмонова
Оператор – Мухаммаджон Ганиев
перевод: Вадим Султанов,
Анастасия Ткачёва
