Matematika fani bo‘yicha bilimlar hayotda asqotadi. Gap trigonometrik tenglamalarni yechish haqida emas.
Konstantin Morev
Matematika va iqtisodiyot o‘qituvchisi, iste'dodli bolalar pedagogika va psixologiyasi bo‘yicha mutaxassis
Ko‘pincha to‘qqizinchi sinf o‘quvchilari darslarda mendan so‘rashadi: “Trigonometriya bizga nima uchun kerak?” O‘ninchi- o‘n birinchi sinflarda esa quyidagicha savol tug‘iladi: “Integrallar bizga nima uchun kerak? Geometriyadagi koordinatalar usuli-chi?”
Barcha qiyin mavzular ana shunday savollar tug‘diradi. “Bular hayotda kerak bo‘lmasa kerak”, - deydi o‘quvchilarim. Agar bitiruvchilar statistikasi tahlil qilinsa, ular haq. Ulardan juda oz qismigina yuqorida aytilganlardan foydalanishi mumkin. Maktab dasturidagi matematik bilimlarni bo‘lajak ishda qo‘llash – undan ham kam.
Fanning mohiyati va umuman olganda, nima uchun matematikani yaxshi ko‘rish kerakligi borasida fikr yuritamiz.
1-sabab. Bir ma'nolilik
Petr I islohotlari davlat rivojiga qanday ta'sir ko‘rsatdi? Bahsli mavzu. Nima uchun tarixda u yoki bu voqealar sodir bo‘ldi? Huquqiy davlat o‘z aholisini tinglay oladimi? Bir ma'noga ega bo‘lmagan masala.
Va nihoyat:3x + 4x = 7x. Kecha, 50 yil avval, Afrikada, inqirozda, yomon havoda.
2-sabab.Tafakkurni rivojlantirish
Bola hisoblashni o‘rgandi, agar u faqat hisob-kitob bilan shug‘ullansa, ertami-kechmi rivojlanishdan orqada qoladi. Albatta, miyada murakkab algoritmlarni qo‘llab hisoblash mumkin. Biroq fikrlash tubi emas, faqat tezligi rivojlanadi.
Keyinchalik geometriya, trigonometriya, stereometriya, logorifmlar bilan tanishiladi. Har bir keyingi keladigan murakkabroq mavzu o‘quvchining aqliy salohiyati rivojlanishiga yordam beradi: tahlil va umumlashtirish ko‘nikmalari, mavhum tafakkur, konsepsiyalar bilan fikrlash qobiliyati.
3-sabab. Mavhum narsalar haqida fikrlash
Bir o‘rdakburunga ikkita o‘rdakburun qo‘shilsa, jami uch o‘rdakburun bo‘lishini hamma biladi. Masalani yechayotganlarning har biri o‘rdakburunni hayotda ko‘rmagan bo‘lsa-da, masalani yecha oladi. Aynan matematika bizni haqiqatda bizda yo‘q bo‘lgan narsani xayolda loyihalashtirishga o‘rgatadi. Biz uzoq va qisqa kelajakni rejalashtirish uchun hozirgi zamondagi ma'lumotdan foydalanamiz.Bunday rejalashtirish sifati matematik qobiliyatlarimizga bog‘liq.
4-sabab. Murakkab yechimlarni qabul qilish
Sizda bor-yo‘g‘i n so‘m bor, ta'til uchun sizga 1 mln zarur, siz arzonroq variantni tanlaysiz. Chunki matematika bizni taqqoslashga o‘rgatgan. Orzuimizdagi ta'tilga ketishni qanchalik istamaylik, matematik haqiqat buni amalga oshirish mumkin emasligini aytadi.
Beshinchi-oltinchi sinf uchun odatiy masala. A shaharda 100 ta bola yashaydi, V da – 300 ta bola. Shaharlar orasidagi masofa – 10 km. Har ikki shahar bolalari kamroq masofa bosishi uchun maktabni qaysi nuqtada qurish kerak?
5-sabab. Ha, buni deyarli qo‘llasa bo‘ladi
Matematikaning dasturchi, olim va muhandislar muvaffaqiyatli faoliyatiga ta'siri kundek ravshan.
Loyihalashtirishda trigonometriyani qo‘llaydigan muhandislarni ko‘p marta uchratganman. O‘z faoliyatni optimallashtirgan ofis xodimlari esa raqobatbardosh afzallikka ega bo‘lishadi.
6-sabab. Algoritmlarni o‘rganamiz
Turmushda algoritmlarni takrorlaganimizda o‘ylanmaymiz. Qanday nafas olish, oyoq kiyim bog‘ichini qanday bog‘lashni bilmaymiz. Hisob bo‘yicha 1000-marta ishga borishni rejalashtirmaymiz. Bu ko‘nikmalarning barini maktabga borgunga qadar o‘zlashtirganmiz.
Biroq yuqori darajali algoritmlar haqida gap ketganida matematika bizga yordam beradi. Moddalarning to‘g‘ri aralashmasini tayyorlash, jarrohlik amaliyotini o‘tkazish (jarroh kiruvchi ma'lumotlar asosida qaror qabul qiladi), mantiqiy qarorlar qabul qilish va h.k.
Shuningdek, matematika bizga bir xil harakatni bajarib, turlicha natijaga umid qilish ahmoqlik ekanini aytadi. Hamkasbingiz odatiy algoritm bo‘yicha qahva qaynatyapti, qahvaqaynatgich esa ishlamayapti. U aynan o‘sha harakatni yana takrorlaydi, qahvadan esa darak yo‘q. Uning matematik darajasini tahlil qiling.
7-sabab. Yolg‘onni umumlashtirish va aniqlash
U turlicha bo‘lishi mumkin.
Hazil yolg‘on: “Bu matematika bo‘yicha matematika o‘qituvchisi tomonidan tayyorlangan eng yaxshi maqola”. Axborot maydonini bu kabi qisqartirish orqali nafaqat hazil qilish, balki tushunmovchilikni yuzaga keltirishimiz mumkin.
Yolg‘onga o‘xshash statistika: “Statistikaga ko‘ra, suv ichganlarning ko‘pchiligi halok bo‘lgan”. Bu eng siyqasi chiqqan misol.
Statistika bo‘yicha yolg‘onning yana bir turi nafaqat bu ma'lumotni o‘qiydiganlar, balki uni to‘playdiganlar uchun ham zarar keltirishi mumkin. Bu tanlamaning yolg‘onligi. Shaxsiy ishingizni ochyapsiz va biznes markaz yonida qandolat mahsulotlari to‘g‘risida so‘rovnoma o‘tkazasiz. 1500 kishidan iborat tanlamani oldingiz. Bo‘lajak xaridor istagini tushundingiz va o‘z tumaningizda xalqning istagini inobatga olib, qandolat korxonasini ishga tushirdingiz. Biroq mijozlar yo‘q. Kasodga uchradingiz.
Matematika fanidan olgan bilimlarimiz bunday ma'lumotni to‘g‘ri tahlil qilish va kerakli xulosa chiqarishda yordam beradi.
